Сергей Васильевич Лебедев родился в 1874 году в Люблине (сейчас это территория Польши). Как и многие русские ученые, он был выходцем из разночинной среды. Его отец, преподаватель русской словесности по профессии, в 32 года стал священником. Кстати, сельским священником был и отец другого выдающегося химика Алексея Евграфовича Фаворского. Сергей Лебедев окончил 1-ю Варшавскую гимназию, еще во время учебы окончательно определившись со своим профессиональным будущим и решив посвятить себя химии.
В 1900 году 26-летний Лебедев окончил естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета, получив диплом первой степени. Он устроился работать в лабораторию мыловаренного завода, принадлежавшего братьям Жуковым, одновременно, в качестве подработки, преподавал физику в средних учебных заведениях. Но этого молодому естествоиспытателю было явно недостаточно. В 1902 году Сергей Васильевич получил приглашение на куда более интересную для него должность лаборанта отделения технической и аналитической химии в Петербургском университете.
Настоящим учителем для Сергея Лебедева стал известный русский химик Алексей Евграфович Фаворский, с 1896 года руководивший кафедрой технологии и технической химии в Петербургском университете. Именно у него Лебедев учился в студенческие годы и именно он позже дал Лебедеву совет всецело уйти в науку и сосредоточить свое внимание на исследовании явлений полимеризации непредельных органических соединений.
В 1906 году Лебедев некоторое время стажировался в Париже, в Сорбонне – у еще одного известного химика русского происхождения – Виктора Анри, а затем, вернувшись в Россию, полностью сосредоточился на научных исследованиях. В 1913 году Сергей Васильевич Лебедев защитил диссертацию и стал приват-доцентом Петербургского университета. Он читал курс «Современное состояние и значение учения о валентности». Разработки государственного значения Лебедев начал в годы Первой мировой войны, когда страна испытывала большую потребность в толуоле. Ученый – химик возглавил химический отдел завода «Нефтегаз», непосредственно занявшись получением толуола. После Октябрьской революции, как и многие другие русские ученые, Лебедев не стал эмигрировать из страны. Он принял новую власть и продолжал трудиться в интересах своего государства.
В 1925 году Лебедевым была создана в Ленинградском университете лаборатория по переработке нефти. Именно она и сыграла вскоре ключевую роль в советских экспериментах по созданию синтетического каучука. Когда в 1926 году советское правительство объявило конкурс на разработки в сфере синтетического каучука, откликнулась на это предложение и лаборатория Сергея Лебедева.